Med fysikken som medspiller

Maskiner med personlighet

I vår metode har vi utviklet et begrep rundt at et lydproduserende objekt kan ha «grader av personlighet» i scenerommet. Vi forsøker å skape akustiske lydproduserende objekter med distinkte lydkvaliteter og en fysisk tilstedeværelse i scenerommet. Vi ønsker å skape sceniske rom hvor skillelinjene mellom elektronisk og akustisk lydproduksjon blør over i hverandre. Nærheten og intimiteten som oppstår når vi bruker akustiske instrumenter synes vi er fascinerende, og det gir oss muligheten til å arbeide med musikalske elementer fra elektronisk musikk, men i et kammermusikalsk format.

Vi kan rett og slett si at vi forsøker å skape musikalsk og dynamisk kammerklang ved bruk av robotikk. Vi arbeider med å utforske de musikalske situasjonene som oppstår i samspillet mellom det maskinelle/teknologi og det menneskelige og musikalske. På denne måten bruker vi robotikk til å undersøke det menneskelige og musikalske.

Med fysikken som medspiller

På Spektralmaskin arbeidet vi i hovedsak med to ulike former for magnetisme som får stålstrenger til å vibrere. Den ene varianten består av elektromagneter som aktiveres ved bruk av pulsbreddemodulasjon.

Den andre varianten er en slags fysisk pulsbreddemodulasjon hvor magneter fysisk passerer stålstrengene i en roterende bevegelse.

På denne måten har vi kunnet arbeide med begrepet «resonans» – et system som kan svinge, og som vil ta til seg energi og komme i sterkere svingninger når det blir påvirket av en periodisk kraft med samme frekvens som egenfrekvensen til systemet.

Når vi arbeider med ulike former for magnetiske impulser i ulike hastigheter på denne måten, vil de ta tak i ulike overtoner på en streng. Strengene vil kun respondere og resonnere på de magnetiske impulsene som samsvarer med strengens egenfrekvens. Dette forvandler de akustiske gitarene til noe som kan minne om hva en messingblåser gjør når en bruker ulik grad av luft og embouchure på samme grep (lik rørlengde). Men de har en lett og luftig lydlig signatur som har en tydelig streng-kvalitet, og en myk transient og en svak glissando-aktig bevegelse i slutten av «hoppet» mellom overtonene.

I videoen under kan dere se noen av våre instrumenter filmet i bruk underveis i innspillingsprosessen, mens lyden er utdrag fra plata.

(fortsetter under)

De fleste overtonerekker er mikrotonale i større eller mindre grad. De kan være harmoniske eller inharmoniske. Ettersom vi jobbet med stålstrenger for gitar, var overtonerekkene vi fikk fram i stor grad harmoniske.

En harmonisk overtonerekke, eller harmonisk serie, er en sekvens av toner som naturlig oppstår når noe vibrerer. Når en streng, luftkolonne eller annen vibrerende kropp setter i gang, vil den produsere en grunnfrekvens, og så en rekke overtoner som er heltall-multiplikasjoner av grunnfrekvensen.

Det finnes instrumenter som nesten alltid har harmoniske overtonerekker, som strykere, gitarer og messingblåsere, og instrumenter med mer inharmoniske overtonerekker, som for eksempel idiofoner (gonger, marimbaer, vibrafon osv.). Når instrumentene våre presenterte oss med et system som i utgangspunktet er mikrotonalt, ville det etter vår mening gi mest mening å komponere i systemet slik det fungerer naturlig.

Litt mer om mikrotonalitet

Det finnes litt begrepsforvirring når det gjelder mikrotonalitet. Å si at noe er mikrotonalt behøver ikke bety at noe er «surere» enn noe vi er vant til, det kan også bety at noe er mer konsonnerende eller «rent» enn noe vi kan få til på et vanlig stemt piano.

Ord som overtoner, deltoner, partialer, og harmoni («harmonics»), blandes ofte inn i hverandre, og er enten sterkt overlappende eller betyr det samme.

Vi kan si at en harmonisk overtonerekke er mikrotonal fordi den består av toner som ikke nødvendigvis samsvarer med halvtonene i den vestlige 12-tone tempererte skalaen (heretter kalt 12 tet, 12-tone equal temperament).

Når man stemmer et intervall så det samsvarer med overtonerekka, kan vi si at et intervall er renstemt.

Å spille renstemt musikk er ikke noe nytt fenomen, dette har mennesker gjort i tusenvis av år. Her i Norge utnytter vår egen folkemusikk ikke-temperert stemming, noe komponist og musikkforsker Eivind Groven skrev om i boka «Tempering og Renstemming».

Det Norske ordet «renstemming» oversetter godt til det engelske begrepet «harmonic tuning». De som har dykket litt inn i denne verden tidligere har kanskje vært borti ord som «just intonation», og «rational intontation». Disse refererer til det samme, som betyr at vi bruker enkle heltallige forhold for å beskrive tonenes samsvar.

Vi kan anbefale David Dotys bok «The just intonation primer» for de som er interessert i å lære mer om denne måten å jobbe med stemming og harmoni.

Hvorfor 5/4 gir oss en renstemt durters

Under har vi laget en tabell som viser de 16 første deltonene fra A2, og noe av sammenhengen mellom begrepene vi har introdusert til nå.

Når en observant leser ser i tabellen kan hen kanskje legge merke til at om vi vil fram til en gitt partial sin hz-verdi, kan man gange grunntonens frekvens i hz (eller harmonisk nr. 1), med det harmoniske nr. til hz-verdien du vil fram til. Da får du hz-verdien på tonen du leter etter. En A110 hz sin 7. partial, er 770 hz (110*7).

Man kan også se at om du ganger eller deler en frekvens med to, samsvarer det med en oktav opp eller ned. Dette kjenner mange utøvere av strengeinstrumenter kanskje igjen fra sin praksis, dette er som å halvere eller doble en strenglengde.

La oss anvende denne øvelsen på den 5. partialen til A110hz, som svinger ved 550 hz to oktaver og en ters over A110hz. Vi deler den på først to, så den kommer ned en oktav, og så to en gang til, så vi kommer ned i samme oktav som A110hz er i.

Da har vi i praksis tatt en 5/1 og delt den på 4, som gir oss en 5/4. Dette blir da en renstemt durters (i dette tilfellet en C#137.5 hz) i samme oktav som vår 1/1-referanse, A110hz.

Det er slik man opererer i Just Intonation eller Rational Intonation (heretter kalt Just Intonation eller JI i denne teksten). Man kan si at en brøk som for eksempel 13/8 innehar referanseinformasjon i seg, brøken impliserer forholdet 13/8 til en 1/1, og det er litt det samme som å snakke om en sekst i 12-tet. Fra en hvilken som helst 1/1 kan du gange den frekvensen med 13, og så dele den på 8, da har du en 13/8 til den 1/1 frekvensen du startet på.

En akkord som en skulptur i rommet

Å arbeide med Just Intonation er noe vi har vært fascinert av i mange år. For oss gir det en fysisk opplevelse av harmoni. Vi opplever at de akkordiske nyansene forstørres og man får en helt annen inngang og inspirasjon til å arbeide med harmonikk; man har helt andre verktøy for å arbeide med hvordan en akkord vibrerer og oppleves i tid innenfor dette systemet.

Dette blir for oss spesielt relevant når man setter opp en mekanisk installasjon i et rom.

Ved å arbeide med renstemte klanger kan vi nærmest oppleve en akkord som en skulptur i rommet, den kan sveve, vibrere eller bare stå helt dønn i ro. Det har vært viktig for oss å forsøke å overføre denne «følelsen» når vi skulle lydfeste musikken, og når vi skal sidestille den med akustiske instrumenter og utøvere.

I stemmesystemet vårt brukte vi både en del standard renstemte intervaller lavt nede i overtonerekka, men også mer komplekse intervaller basert på 11. og 13. partial.

Da vi spatialiserte disse klangene akustisk ved å plasserte de ulike gitarene rundt i rommet, fikk vi svært minnerike opplevelser under innspillingen av Spektralmaskin. På låten «III» opplevde vi det vi det vi kaller for «overtoneskyer»; skulpturer av lyd som opptrer ulike steder i rommet, hvor overtonene interagerer og lager små musikalske motiver. Å lytte til overtonespillet på denne måten opplever vi som svært meditativ, og vi henvender oss til rommet og til vår egen lytting på en annen måte enn vi vanligvis gjør.

På Spektralmaskin har vi valgt å renstemte gitarene på slik måte at de har flere partialer, til felles. Om vi bruker A442hz som grunntone, eller 1/1, og stemmer E-strengen rent til 3/2 (+2 cent) vil den 5. partialen på E-strengen (G#-12cent) klinge likt som 15. partialen på A-strengen. Vi kan si at de to tonene har sammenfallende overtonerekker.

På denne måten får vi et «selvforsterkende» instrument, siden da begge disse overtonene ville resonnere ved den samme magnetiske impulsfrekvensen.

Vi får med andre ord veldig mye ut av de magnetiske e-bowene vi bruker på strengene våre dersom vi tar nøye hensyn til stemmingen av strengene.

Som vi skrev i introduksjonen, kan våre magnetiske e-bows ta tak i og spille ulike deler av en strengs overtonespekter. Dette betyr at vi får et mye mer dynamisk system enn om de kun spilte en grunntone, og et system med utrolig stort antall tilgjengelige toner pr. gitar.

Under viser Figur 1 det store mikrotonale potensialet som ligger i å stemme en gitar med 6 strenger i Just Intonation og så spille overtonene til strengene med magnetiske impulser. Magnetene vi brukte vil noen ganger treffe kun en tone, og noen ganger flere samtidig. En kan forestille seg at ved å sette opp flere slike gitarer, med ulik stemming, kan man oppdage utrolig mye spennende harmonisk materiale.

Analyse av en vibrerende akkord

Det er uendelige muligheter til å lage større eller mindre grader av vibrasjoner i sitt musikalske materiale når man anvender seg av Just Intonation og mikrotonalitet. Det vi liker med denne måten å lage musikk på, er at vikan velge hvor i en klangs spekter vi legger motstanden, eller den opplevde dissonansen. Vi har bare berørt en veldig liten del av dette i vårt arbeid hittil, og vi opplever at det er et stort potensial for å utforske konsonans og dissonans som mer flytende og presise fenomener enn man kan finne i tradisjonell 12-tet.

I videoen under kan dere høre et utdrag fra låten «III», der vi lager en slags vibrerende akkord, og utforsker dette.

Under videoen følger en forklaring på hvordan vi har laget denne vibrerende akkorden, og litt om forløpet den er en del av. Figur 2, lenger ned på siden forklarer det vi forsøker å si med ord i bilder, vi håper den kan være til hjelp for å følge tankespranget vårt.

I dette forløpet hører vi at musikken har et tydelig tonalt sentrum rundt en F +41 cent, eller den 13 partialen til A442hz, transponert ned til en oktav det var naturlig for oss å la klangene spille i.

Dette er en situasjon som lett kunne skje i rommet da vi jobbet med stemmesystemer som vi viste i figur 1, og magnetene tok tak i strenger markert i lilla i figur 1.

I praksis betyr dette at vi har brukt magnetene våre til å finne fine og stabile klanger rundt strengene stemt til 13/8 og 39/16 fra A442, og har endt i et landskap der vi tok utgangspunkt i durakkorder med 13/8 som nytt tonalt sentrum. Dette kan altså sees som en slags modulasjon der 13/8 oppleves som en grunntone eller ny 1/1.

Vi brukte så modulærsynther og vibrerende perkusjon fra Ingar Zach til å forsterke denne grunntone-følelsen, der F +41 cent (13/8 fra A442) hadde blitt grunntonen til en slags maj-akkord. Dette er ikke spesielt kontroversielt til tross for de skumle brøkene, vi spiller rett og slett en litt høyt stemt F-dur akkord, og har modulert så vi kan se på denne F +41 cent som vår nye 1/1, eller grunntone.

Det interessante for oss skjer fordi de andre gitarene fortsatt er stemt med strenger som har A442 som 1/1, og vi endte med å kunne bruke disse til å skape enkelte spennende vibrasjoner i akkorden vår. Vi fant en veldig fin elgitar tone, som spilte en glissando opp til A442, og ble liggende der. Denne introduserte vi til klangen vår.

F +41 cent er altså 13/8 til 1/1 A + 0 cent som er det samme som en 13 harmonic, og A +0 cent er F+41 cent sin 13 subharmonic.

F+41 cent, vår nye 1/1 (som i forløpet vårt er transponert ned noen oktaver til F 89,781hz) har sin renstemte durters (5/4) klingende i overtonerekken sin, og den tonen er en A448,91 hz.

Så i klangen vår har vi nå to ulike instanser av tonen A, dersom vi spiller elgitaren med tonen A442hz samtidig som vi spiller vår litt høyt stemte majakkord med F+41 cent (89,781 hz) som grunntone.

Igjen er det ikke noe spesielt kontroversielt som skjer her, vi spiller bare en lys F-dur og en vanlig A442 på toppen av det. Men vi kan nå bruke dette teoretiske grunnlaget skissert over til å beskrive hva vi hører.

Hva vi hører

Det vi hører som en slags surhet eller skakkhet i denne akkorden er de to ovennevnte A-ene med frekvensene 448,91 og 442 hz som interagerer med hverandre. Forskjellen mellom disse er 6,91hz, og dette gir vi en vibrasjon eller svevning på 6,91 hz, eller da altså nesten 7 ganger i sekundet. Siden disse tonene alle har sine overtoner i tillegg, vil vi få et rikt nett av vibrasjoner oppover i akkorden herfra der hele deres overtonespekter også interagerer. Men, vi har ingen tydelige vibrasjoner under denne frekvensen. Med andre ord: Ved å bruke en nøyaktig innfallsvinkel til stemming av toner kan vi presist legge til motstand eller vibrasjoner der vi vil i spekteret til en akkord som ellers oppleves å stå stille. Vi kan også bruke dette musikkteoretiske grunnlaget til å forsøke å danne oss hypoteser om hvor og hvordan det kan være interessant å høre slike vibrasjoner, skape forholdene så vi kan høre dette i et rom, og så oppleve hvordan det føles for oss musikalsk.

Det er viktig å presisere at denne teorien er ikke et mål i seg selv, den er et verktøy for å presist beskrive noe som er hørt eller opplevd, og en måte å kunne presist skape forhold for interessant harmonisk utforskning.

Ved å forstå det teoretiske grunnlaget kan vi gjenskape øyeblikk vi opplever som spennende musikalsk, og anvende oss av de samme klangene ved en senere anledning.

(fortsetter under)

Videoen under viser de harmoniske forholdene ved hjelp av verktøyet Hayward Tuning Vine, som vi ofte bruker i vår kreative prosess. Det er et verktøy som viser forholdene til tonene i et just intonation system i et rutenett, som kan minne om visualiseringene til James Tenney og Erv Wilson.

Dette verktøyet er en intuitiv og kjapp måte å navigere, utforske, og orientere seg i det Tenney kalte «Harmonic Space». Hayward Tuning vine er laget av tubaisten og komponisten Robin Hayward, og kan varmt anbefales til å utforske Just Intonation på en intuitiv måte uten mye bakgrunnskunnskap.

Skraper bare overflaten

Med denne utgivelsen har vi bare skrapt i overflaten av potensialet som ligger i å arbeide med akustisk kammerklang, robotikk og mikrotonalitet. Vi er svært glade for å allerede ha så mange spennende bestillinger og prosjekter de neste årene, hvor vi får anledning til å forske videre på dette.

Til slutt må vi si at vårt arbeid eksisterer på ingen måte i et vakuum, og det er mange spennende utøvere og komponister som arbeider med beslektet materiale.

I Berlin er det et rikt miljø med både musikere og komponister tilknyttet Plainsound Music Edition. I Norge finnes det mye spennende innen folkemusikk. Naaljos Ljom, Kjorstad-brødrene og Egil Kalman er alle varmt anbefalt å oppsøke. På samtidsmusikk og eksperimentell musikk-fronten finnes Fredrik Rasten, Kristian Enkerud Lien, Ferdinand Schwarz, og Microtub.

Historisk har denne måten å stemme på røtter tilbake til antikkens Grekere, og enda lenger tilbake blant annet i Kina. Komponist Idin Mofakham har nylig gjort et spennende arbeid på NMH om Just Intonation og Iransk historisk musikk.

I moderne tid har pionerer som Harry Partch, Eyvind Groven og La Monte Young vært utrolig viktige. Av nåtidige inspirasjonskilder kan vi nevne Ellen Arkbro, Catherine Lamb, Kali Malone og Wolfgang von Schweinitz.

Vi håper denne artikkelen har bidratt til noen slags inspirasjon til å lytte til overtonerekker, hvor enn du måtte finne de.

Kontekst takker Anders Førisdal, som har bidratt med å redigere denne teksten.